Die Gemeinde Grundarfjörður liegt im Westen Islands in der Region Vesturland am namensgebenden Fjord Grundarfjörður. Der frühere Name der Gemeinde war Eyrarsveit. Am 1. Januar 2014 hatte die Gemeinde 872 Einwohner, davon lebten 826 in der gleichnamigen Stadt, dem Hauptort der Gemeinde. Die Gemeinde Grundarfjörður wie auch ihr Hauptort liegen an der Nordküste der Halbinsel Snæfellsnes. Grundarfjörður liegt vor einem Küstengebirge, das teilweise alpinen Charakter hat. Dabei handelt es sich um den Gebirgszug Helgrindur mit seinem höchsten Gipfel Kaldnasi, der gleichzeitig Zentralvulkan des Vulkansystems Lýsuskarð ist. Am Fjord Grundarfjörður liegt vor der Stadt auf einer Halbinsel der Berg Kirkjufell, ein spitzer Gipfel, den Eiszeitgletscher von beiden Seiten zugeschliffen haben. Westlich der Stadt liegt das Kap Búlandshöfði, östlich liegt der Kolgrafafjörður. Die ersten Handelsniederlassungen übernahmen den Namen des Fjordes. Aber nach der Verlegung nach Grafarnes, benützte man auch den Namen dieser Halbinsel (isl. nes = dt. Halbinsel, Landzunge; vgl. Snæfells - nes = Halbinsel des Schneeberges). Etliche Gebäude standen auf einer anderen Landzunge namens Framnes. Auch dieser Name wurde bis etwa 1940 für den Ort gebraucht. Danach hieß der Ort Grafarnes oder Grundarfjörður, bis eine Volksabstimmung 1965 die Entscheidung für Grundarfjörður brachte.

Im Landnahmebuch, dem Buch über die Besiedelung von Island im 9. und 10. Jahrhundert, wird von Herjólfur Sigurðsson berichtet, der sich das Land zwischen dem Kap Búlandshöfði und dem Fjord Kirkjufjörður zu eigen gemacht hätte. Man weiß nicht ganz genau, wo der Fjord Kirkjufjörður lag, aber man nimmt an, es habe sich um den heutigen Fjord Grundarfjörður gehandelt. In der Eyrbyggja saga, einer der Isländersagas, die v. a. im nördlichen Snæfellsnes spielt, wird auch der Wikingersiedler Vestar erwähnt, der sich auf einer Halbinsel im Osten des Fjordes Grundarfjörður niedergelassen hätte. Seine Nachkommen lebten auf der Landzunge Öndverðareyri und wurden Eyrbyggjar genannt. Daher der Titel der Saga. Der Ort Grundarfjörður entstand aus einer kleinen Ansiedlung, die sich zunächst während der dänischen Monopolwirtschaft (1601–1786) um eine Handelsniederlassung der Dänen herum gebildet hatte. Nach Aufhebung des dänischen Handelsmonopols wurde Grundarfjörður 1786 das Handelsrecht zugesprochen. Daraufhin blühte der Ort etwas auf, dessen Name zunächst Grafarnes lautete. Der Hafen war relativ günstig und geschützt, allerdings damals nicht geeignet für hochseetüchtige Schiffe. Andere Verkehrsverbindungen gab es aber fast nicht. Nur einige Saumpfade führten über die Berge, die den Ort von allen Seiten einschließen. Diese Isolation führte wohl auch dazu, dass sich der dänische Verwaltungsamtmann nicht wie eigentlich geplant in Grundarfjörður niederließ. Um 1800 hatten sich für eine Zeit lang Handel treibende und auf Fischfang fahrende Franzosen in Grundarfjörður niedergelassen, die sogar eine eigene Kirche und ein eigenes Krankenhaus errichteten sowie einen eigenen Friedhof anlegten. Sie hatten etwa 20 Fischerboote und verarbeiteten Kabeljau zu Klippfisch. Ende der 1860er Jahre brachen sie die Siedlung jedoch ab und nahmen alles mit in die Heimat, auch ihre Toten. Ende des 19. Jahrhunderts wurde der Ort von Grundarkampur nach Grafarnes verlegt. Ab 1906 entstand in Grafarnes ein Fischerdorf. Ein Städtchen bildete sich dort ab 1940. 1953 strandete ein Fischerboot, die Edda GK, im Fjord. 8 von 17 Männern konnten mit Hilfe der Anwohner gerettet werden. Ein Denkmal von Árni Jónsson am Hafen erinnert an das Ereignis. Seit 1963 befindet sich auch der Pfarrsitz in Grundarfjörður und aus diesem Grunde wurde eine Kirche errichtet. Der Hafen wurde 1978 noch weiter ausgebaut, so dass er sich heutzutage sehr gut für die Fischerei eignet. 2006 wurde eine höhere Schule eröffnet.